16. Тип 16 № 169846 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Если один острый угол равен 45°, то второй острый угол также равен 45° (90° - 45°). Треугольник равнобедренный.

Пусть катеты равны x. По теореме Пифагора: x² + x² = 10² => 2x² = 100 => x² = 50.

Площадь = 0.5 * x * x = 0.5 * x² = 0.5 * 50 = 25.