16. Сторона квадрата равна 24√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Краткая запись:

• Сторона квадрата (a): 24√2
• Найти: Радиус описанной окружности (R) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим диагональ квадрата (d). Используем теорему Пифагора: \( d = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2} \).
   \( d = (24\sqrt{2})\sqrt{2} = 24 \cdot 2 = 48 \).
2. Шаг 2: Находим радиус описанной окружности (R). Радиус равен половине диагонали: \( R = d/2 \).
   \( R = 48 / 2 = 24 \).

Ответ: 24