16. Сократите дроби: 1) $\frac{7\cdot3\cdot2\cdot x}{9\cdot4\cdot3\cdot3\cdot x}$; 2) $\frac{5x+16x}{2\cdot8x}$; 3) $\frac{31\cdot90-35\cdot31}{35\cdot31}$; 4) $\frac{57x+19x}{19x^2+4x}$.

Question

16. Сократите дроби: 1) $\frac{7\cdot3\cdot2\cdot x}{9\cdot4\cdot3\cdot3\cdot x}$; 2) $\frac{5x+16x}{2\cdot8x}$; 3) $\frac{31\cdot90-35\cdot31}{35\cdot31}$; 4) $\frac{57x+19x}{19x^2+4x}$.

$Фото задания: 16. Сократите дроби: 1) $\frac{7\cdot3\cdot2\cdot x}{9\cdot4\cdot3\cdot3\cdot x}$; 2) $\frac{5x+16x}{2\cdot8x}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) $\displaystyle \frac{7\cdot3\cdot2\cdot x}{9\cdot4\cdot3\cdot3\cdot x}=\frac{42x}{324x}=\frac{7}{54}$, где $x\ne0$.

2) Вынесем $x$ за скобки: $\displaystyle \frac{5x+16x}{2\cdot8x}=\frac{21x}{16x}=\frac{21}{16}$, где $x\ne0$.

3) Вынесем общий множитель $31$: $\displaystyle \frac{31\cdot90-35\cdot31}{35\cdot31}=\frac{31(90-35)}{35\cdot31}=\frac{45}{35}=\frac{9}{7}$.

4) Разложим числитель и знаменатель на множители: $57x+19x=76x$, $19x^2+4x=x(19x+4)$. Тогда $\displaystyle \frac{57x+19x}{19x^2+4x}=\frac{76x}{x(19x+4)}=\frac{76}{19x+4}$, где $x\ne0$ и $x\ne-\frac{4}{19}$.

Ответ: 1) $\frac{7}{54}$; 2) $\frac{21}{16}$; 3) $\frac{9}{7}$; 4) $\frac{76}{19x+4}$.

16. Сократите дроби: 1) \(\frac{7\cdot3\cdot2\cdot x}{9\cdot4\cdot3\cdot3\cdot x}\); 2) \(\frac{5x+16x}{2\cdot8x}\); 3) \(\frac{31\cdot90-35\cdot31}{35\cdot31}\); 4) \(\frac{57x+19x}{19x^2+4x}\).

Ответ: