16. Сколькими способами можно расставить 6 книг по педагогике на полке?

Решение:

Это задача на перестановку, так как порядок книг на полке имеет значение. Количество способов расставить \( n \) различных предметов равно \( n! \) (эн-факториал).

В данном случае у нас 6 книг, поэтому \( n = 6 \).

Вычислим \( 6! \):

\[ 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \]

\( 6! = 30 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \)

\[ 6! = 120 \times 3 \times 2 \times 1 \]

\( 6! = 360 \times 2 \times 1 \)

\[ 6! = 720 \times 1 \]

\( 6! = 720 \)

Таким образом, 6 книг можно расставить на полке 720 способами.

Ответ: 720 способов.