16. При помощи подъёмного крана подняли мраморную плиту объёмом 0,5 м³ на высоту 20 м. Какая работа при этом совершается?

Дано:

• Объём плиты: V = 0,5 м³
• Высота подъёма: h = 20 м
• Плотность мрамора: $$\rho \approx 2700$$ кг/м³ (берём справочное значение)
• Ускорение свободного падения: g = 9,8 м/с²

Найти:

• Работу (A)

Решение:

1. Найдём массу плиты:
   Масса (m) равна произведению плотности ($$\rho$$) на объём (V):
   \[ m = \rho \times V \]
   \[ m = 2700 \text{ кг/м}³ \times 0,5 \text{ м}³ = 1350 \text{ кг} \]
2. Найдём силу тяжести (вес плиты):
   Сила тяжести (F) равна произведению массы (m) на ускорение свободного падения (g):
   \[ F = m \times g \]
   \[ F = 1350 \text{ кг} \times 9,8 \text{ м/с}² \approx 13230 \text{ Н} \]
3. Рассчитаем работу:
   Работа (A) равна произведению силы (F) на перемещение (h):
   \[ A = F \times h \]
   \[ A = 13230 \text{ Н} \times 20 \text{ м} = 264600 \text{ Дж} \]

Перевод в килоджоули:

• 1 кДж = 1000 Дж
• 264600 Дж = 264,6 кДж

Ответ: 264600 Дж или 264,6 кДж