16. При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Николай хочет положить на счёт своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму он должен положить в приемное устройство данного терминала?

Решение:

1. Для начала определим, сколько денег Николай хочет получить на счёт телефона после комиссии. Так как комиссия составляет 5%, то 300 рублей — это 95% от той суммы, которую нужно внести.

2. Рассчитаем, какая сумма должна быть внесена до вычета комиссии. Для этого используем пропорцию:

\( 300 \text{ руб.} — 95\% \)

\( x \text{ руб.} — 100\% \)

\( x = \frac{300 \cdot 100}{95} \)

\( x = \frac{30000}{95} \approx 315.789 \text{ руб.} \)

3. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Нам нужно внести сумму, которая будет не меньше 315.789 рублей и кратна 10. Ближайшая большая сумма, кратная 10, — это 320 рублей.

4. Проверим, сколько денег окажется на счету после внесения 320 рублей:

Комиссия: \( 320 \text{ руб.} \times 5\% = 320 \times 0.05 = 16 \text{ руб.} \)

Сумма на счету: \( 320 \text{ руб.} - 16 \text{ руб.} = 304 \text{ руб.} \)

Эта сумма больше 300 рублей.

Если бы мы внесли 310 рублей:

Комиссия: \( 310 \text{ руб.} \times 5\% = 310 \times 0.05 = 15.5 \text{ руб.} \)

Сумма на счету: \( 310 \text{ руб.} - 15.5 \text{ руб.} = 294.5 \text{ руб.} \)

Эта сумма меньше 300 рублей.

Таким образом, минимальная сумма, которую нужно положить в терминал, — 320 рублей.

Ответ: 320 рублей.