16. По какой из формул находятся напряжения в любом сечении сжатого стержня?

Решение:

В любом сечении сжатого стержня напряжения определяются по формулам:

Нормальное напряжение \( \sigma = -\frac{N}{A} \), где \( N \) — сила, \( A \) — площадь поперечного сечения.

Касательные напряжения \( \tau_{\alpha} = -\sigma \cos^2 \alpha \), где \( \alpha \) — угол между осью стержня и нормалью к сечению.

Вариант 1: \( \sigma = \frac{N}{A} \) — это формула для растяжения.

Вариант 2: \( \tau_{\alpha} = \frac{\sigma}{2} \sin 2\alpha \) — не соответствует формуле касательных напряжений при сжатии.

Вариант 4: \( \tau_{\alpha} = \frac{\sigma_1 - \sigma_2}{2} \) — формула для касательных напряжений при сложном нагружении, не применима к простому сжатию.

Ответ: 3. \( \tau_{\alpha} = -\sigma \cos^2 \alpha \);