16. Периметр треугольника равен 43, одна из сторон равна 15, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

Дано:

• Периметр \( P = 43 \)
• Одна из сторон (неважно какая, так как есть периметр) \( a = 15 \)
• Радиус вписанной окружности \( r = 4 \)

Найти:

• Площадь \( S \)

Формула для площади треугольника через радиус вписанной окружности:

• \( S = p r \), где \( p \) — полупериметр.

Вычисление:

• Полупериметр \( p = \frac{P}{2} = \frac{43}{2} = 21.5 \)
• Площадь \( S = 21.5 4 = 86 \)

Ответ: 86