16. Периметр прямоугольника 96 см, длина 12 см. найди его ширину и вычисли площадь.

Решение:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a+b) \), где \( P \) — периметр, \( a \) — длина, \( b \) — ширина.

Нам дано:

• \( P = 96 \) см
• \( a = 12 \) см

Чтобы найти ширину \( b \), подставим известные значения в формулу периметра:

\( 96 = 2(12 + b) \)

Разделим обе стороны уравнения на 2:

\( \frac{96}{2} = 12 + b \)

\( 48 = 12 + b \)

Теперь найдем \( b \):

\( b = 48 - 12 \)

\( b = 36 \) см

Ширина прямоугольника равна 36 см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = a \cdot b \), где \( S \) — площадь, \( a \) — длина, \( b \) — ширина.

Подставим найденные значения:

\( S = 12 \text{ см} \cdot 36 \text{ см} \)

\( S = 432 \text{ см}^2 \)

Площадь прямоугольника равна 432 квадратных сантиметра.

Ответ: Ширина прямоугольника — 36 см, площадь — 432 см².