16. Одно плечо рычага равно 20 см. Чему должно быть равно другое плечо, чтобы можно было получить выигрыш в 10 раз.

Для рычага действует правило моментов: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \).

Выигрыш в силе в 10 раз означает, что \( \frac{F_1}{F_2} = 10 \) или \( \frac{F_2}{F_1} = 10 \).

Пусть \( l_1 = 20 \) см. Тогда \( F_1 \cdot 20 = F_2 \cdot l_2 \).

Чтобы получить выигрыш в силе в 10 раз, нужно, чтобы большее плечо было в 10 раз больше меньшего.

Если \( l_1 \) — меньшее плечо, то \( l_2 = 10 \) см, чтобы \( F_1 \cdot 20 = F_2 \cdot 10 \), что означает \( \frac{F_1}{F_2} = \frac{10}{20} = 0.5 \) (проигрыш в силе).

Если \( l_1 = 20 \) см — это плечо, у которого приложена сила, которая больше (то есть мы хотим получить выигрыш), то \( F_1 \) — это меньшая сила, а \( F_2 \) — большая. Тогда \( \frac{F_2}{F_1} = 10 \).

\( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \) \( \Rightarrow \) \( \frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1} \).

Чтобы получить выигрыш в силе \( \frac{F_1}{F_2} = 10 \), то \( \frac{l_2}{l_1} = 10 \).

Если \( l_1 = 20 \) см, то \( l_2 = 10 \) см. В этом случае \( F_1 \cdot 20 = F_2 \cdot 10 \), \( \frac{F_1}{F_2} = \frac{10}{20} = 0.5 \), то есть проигрыш в силе.

Чтобы получить выигрыш в силе в 10 раз, меньшее плечо должно быть в 10 раз меньше большего.

Пусть \( l_1 = 20 \) см — большее плечо. Тогда \( l_2 \) должно быть \( \frac{20}{10} = 2 \) см.

\( F_1 \cdot 20 = F_2 \cdot 2 \)

\( \frac{F_1}{F_2} = \frac{2}{20} = 0.1 \), то есть проигрыш в силе.

Чтобы получить выигрыш в силе в 10 раз, другое плечо должно быть 2 см (если 20 см — большее плечо) или 200 см (если 20 см — меньшее плечо).

Уточнение: Чтобы получить выигрыш в силе в 10 раз, одно плечо должно быть в 10 раз длиннее другого. Если одно плечо 20 см, то другое плечо должно быть \( 20 \text{ см} \times 10 = 200 \text{ см} \).

Ответ: 200 см.