16. Найдите значения переменной, при которых равно нулю значение дроби: а) $\frac{m+4}{6}$; б) $\frac{7-5n}{11}$; в) $\frac{b^2-b}{b+2}$; г) $\frac{y^2-25}{3y-15}$.

Question

$Фото задания: 16. Найдите значения переменной, при которых равно нулю значение дроби: а) $\frac{m+4}{6}$; б) $\frac{7-5n}{11}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

а) $m+4=0$, поэтому $m=-4$. Знаменатель $6\ne0$.
Ответ: $m=-4$.
б) $7-5n=0$, поэтому $5n=7$, $n=\frac{7}{5}$. Знаменатель $11\ne0$.
Ответ: $n=\frac{7}{5}$.
в) $b^2-b=0$, $b(b-1)=0$, поэтому $b=0$ или $b=1$. При этом $b+2\ne0$, оба значения допустимы.
Ответ: $b=0;\ 1$.
г) $y^2-25=0$, $(y-5)(y+5)=0$, поэтому $y=5$ или $y=-5$. Но знаменатель $3y-15=3(y-5)$ не должен быть равен нулю, значит $y=5$ исключается. При $y=-5$ знаменатель не равен нулю.
Ответ: $y=-5$.

16. Найдите значения переменной, при которых равно нулю значение дроби: а) \(\frac{m+4}{6}\); б) \(\frac{7-5n}{11}\); в) \(\frac{b^2-b}{b+2}\); г) \(\frac{y^2-25}{3y-15}\).