16. Найдите значения переменной, при которых равно нулю дробное выражение: а) \(\frac{m+4}{6}\); б) \(\frac{7-5n}{11}\); в) \(\frac{b^2-b}{b+2}\); г) \(\frac{y^2-25}{3y-15}\).

Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

а) \(m+4=0\), поэтому \(m=-4\). Знаменатель \(6\neq0\).

б) \(7-5n=0\), откуда \(5n=7\), \(n=\frac{7}{5}\). Знаменатель \(11\neq0\).

в) \(b^2-b=0\); вынесем \(b\) за скобки: \(b(b-1)=0\). Поэтому \(b=0\) или \(b=1\). В обоих случаях знаменатель \(b+2\neq0\).

г) \(y^2-25=0\), \((y-5)(y+5)=0\), поэтому \(y=5\) или \(y=-5\). При \(y=5\) знаменатель \(3y-15=0\), это значение не подходит. При \(y=-5\) знаменатель не равен нулю.

Ответ: а) \(m=-4\); б) \(n=\frac{7}{5}\); в) \(b=0\) или \(b=1\); г) \(y=-5\).