16. Найдите значения переменной, при которых равно нулю: а) $\frac{m+4}{6}$; б) $\frac{7-5n}{11}$; в) $\frac{b^2-b}{b+2}$; г) $\frac{y^2-25}{3y-15}$.

Question

$Фото задания: 16. Найдите значения переменной, при которых равно нулю: а) $\frac{m+4}{6}$; б) $\frac{7-5n}{11}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

а) $\frac{m+4}{6}=0$.
Числитель: $m+4=0$, откуда $m=-4$. Знаменатель $6\neq0$.
Ответ: $m=-4$.
б) $\frac{7-5n}{11}=0$.
Числитель: $7-5n=0$, поэтому $5n=7$, $n=\frac{7}{5}$. Знаменатель $11\neq0$.
Ответ: $n=\frac{7}{5}$.
в) $\frac{b^2-b}{b+2}=0$.
Разложим числитель на множители:
$b^2-b=b(b-1)$.
Тогда $b(b-1)=0$, откуда $b=0$ или $b=1$. При этих значениях знаменатель $b+2\neq0$.
Ответ: $b=0;\ 1$.
г) $\frac{y^2-25}{3y-15}=0$.
Числитель: $y^2-25=(y-5)(y+5)$.
Он равен нулю при $y=5$ или $y=-5$. Но при $y=5$ знаменатель $3y-15=0$, поэтому это значение не подходит. При $y=-5$ знаменатель не равен нулю.
Ответ: $y=-5$.

16. Найдите значения переменной, при которых равно нулю: а) \(\frac{m+4}{6}\); б) \(\frac{7-5n}{11}\); в) \(\frac{b^2-b}{b+2}\); г) \(\frac{y^2-25}{3y-15}\).