Контрольные задания > 16. Найдите градусную меру центрального ∠BOC, если известно, что CD — диаметр, а градусная мера ∠BDC равна 9° (см. рис. 33).
Вопрос:

16. Найдите градусную меру центрального ∠BOC, если известно, что CD — диаметр, а градусная мера ∠BDC равна 9° (см. рис. 33).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Диаметр делит круг на две равные полуокружности.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем дугу, на которую опирается угол ∠BDC. Угол ∠BDC является вписанным и опирается на дугу BC.
  2. Шаг 2: Находим меру дуги BC. Так как вписанный угол равен половине центрального, то мера дуги, на которую он опирается, равна удвоенной мере вписанного угла. Следовательно, мера дуги BC равна 2 * ∠BDC = 2 * 9° = 18°.
  3. Шаг 3: Находим центральный угол ∠BOC. Центральный угол ∠BOC опирается на ту же дугу BC. Поэтому его градусная мера равна мере дуги BC.

Ответ: 18°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие