16. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 34° (см. рис. 50). Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB — диаметр, вписанный угол \(\angle ANB\), опирающийся на диаметр, равен \(90°\).

В треугольнике ANB: \(\angle NAB=180°-90°-34°=56°\).

Углы \(\angle NAB\) и \(\angle NMB\) опираются на одну хорду NB, а точки A и M лежат по одну сторону от этой хорды. Поэтому эти вписанные углы равны.

Ответ: 56°.