16. Из 25 членов математического кружка каждый принял участие в школьной или городской олимпиаде. При этом 23 члена кружка участвовали в школьной олимпиаде, а 16 — в городской. Найдите, сколько процентов всех членов кружка участвовало в двух олимпиадах.

Решение:

1. Найдём количество членов кружка, участвовавших только в одной олимпиаде:

\( 23 + 16 = 39 \) человек.

2. Так как всего членов кружка 25, а при сложении участников школьной и городской олимпиады получилось 39, это значит, что часть участников была посчитана дважды. Количество участников, посчитанных дважды (то есть участвовавших в обеих олимпиадах), равно разнице между суммой участников и общим числом членов кружка:

\( 39 - 25 = 14 \) человек.

3. Теперь найдём, сколько процентов от общего числа членов кружка составляют эти 14 человек:

\( \frac{14}{25} \cdot 100\% = 14 \cdot 4\% = 56\% \)

Ответ: 56% членов кружка участвовало в двух олимпиадах.