16. Груз массой 4 кг, подвешенный на легком тросе, поднимают вертикально вверх с ускорением, модуль которого равен 2 м/с². Чему равен модуль силы натяжения троса?

Дано:

• Масса груза (m) = 4 кг
• Ускорение (a) = 2 м/с²
• Ускорение свободного падения (g) ≈ 10 м/с²

Решение:

При подъеме груза вверх с ускорением на него действуют две силы: сила тяжести (F_т), направленная вниз, и сила натяжения троса (T), направленная вверх.

По второму закону Ньютона, сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы на ускорение: ∑F = m * a

В данном случае:

• T - F_т = m * a

Сила тяжести вычисляется как F_т = m * g.

Подставляем значение силы тяжести в уравнение:

• T - (m * g) = m * a

Выражаем силу натяжения троса (T):

• T = m * g + m * a
• T = m * (g + a)

Теперь подставляем числовые значения:

• T = 4 кг * (10 м/с² + 2 м/с²)
• T = 4 кг * 12 м/с²
• T = 48 Н

Ответ: 48 Н