16. Четырёхугольник MNKL вписан в окружность. Угол MNL равен 15°, угол KML равен 45°. Найди угол MNK. Ответ дай в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Логика решения: Для решения задачи используем свойства вписанного четырехугольника и углы, опирающиеся на одну дугу.

Шаг 1: Определяем углы, опирающиеся на дугу ML. Угол MNL = 15° и угол MKL опираются на дугу ML. Следовательно, угол MKL = угол MNL = 15°.
Шаг 2: Определяем углы, опирающиеся на дугу NK. Угол MNK и угол MLK опираются на дугу NK.
Шаг 3: Рассматриваем треугольник MKL. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Нам известны два угла: угол KML = 45° и угол MKL = 15°. Найдем третий угол: угол MLK = 180° - 45° - 15° = 120°.
Шаг 4: Четырехугольник MNKL вписан в окружность. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°. Известен угол MLK = 120°. Найдем противоположный ему угол MNK: Угол MNK = 180° - Угол MLK = 180° - 120° = 60°.

Ответ: 60°