16. Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=11, BC=13, CD=12. Найдите AD.

Задание 16. Четырёхугольник, описанный около окружности

Дано:

• Четырёхугольник ABCD описан около окружности.
• \( AB = 11 \)
• \( BC = 13 \)
• \( CD = 12 \)

Найти: \( AD \).

Решение:

Если четырёхугольник описан около окружности, то сумма длин противоположных сторон равна:

\[ AB + CD = BC + AD \]

Подставим известные значения:

\[ 11 + 12 = 13 + AD \]

\( 23 = 13 + AD \)

Выразим \( AD \):

\[ AD = 23 - 13 = 10 \]Ответ: 10