16. Автомат обрабатывает натуральное число N (127<N<256) по следующему алгоритму: 1) строится восьмизначная двоичная запись числа N; 2) все цифры двоичной записи заменяются на противоположные; 3) в полученном числе 3-й и 7-й по счёту бит справа ещё раз меняются на противоположные; 4) полученное число переводится в десятичную запись; 5) из исходного числа вычитается полученное, разность выводится на экран. Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось 169? Варианты: 1) 194, или 198, или 226, или 230; 2) 202, или 208, или 216, или 222; 3) 178, или 182, или 242, или 246; 4) 178, или 212, или 246.

Question

Вопрос:

16. Автомат обрабатывает натуральное число N (127<N<256) по следующему алгоритму: 1) строится восьмизначная двоичная запись числа N; 2) все цифры двоичной записи заменяются на противоположные; 3) в полученном числе 3-й и 7-й по счёту бит справа ещё раз меняются на противоположные; 4) полученное число переводится в десятичную запись; 5) из исходного числа вычитается полученное, разность выводится на экран. Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось 169? Варианты: 1) 194, или 198, или 226, или 230; 2) 202, или 208, или 216, или 222; 3) 178, или 182, или 242, или 246; 4) 178, или 212, или 246.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть после инвертирования всех восьми бит число становится равным \(255-N\). Дополнительная инверсия 3-го и 7-го битов справа изменяет результат на \(\pm 4\) и \(\pm 64\). Поэтому полученное число имеет вид \(R=255-N\pm4\pm64\).

По условию \(N-R=169\). Следовательно, \(N-(255-N\pm4\pm64)=169\), откуда проверкой четырёх сочетаний знаков получаем числа \(N=178, 182, 242, 246\).

Ответ: 3) 178, или 182, или 242, или 246.