16. АС и BD - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

1. Угол АСВ является вписанным углом, опирающимся на дугу АВ. Следовательно, центральный угол АОВ, опирающийся на ту же дугу, равен удвоенному углу АСВ: ∠AOB = 2 * ∠ACB = 2 * 79° = 158°.

2. Углы AOD и BOC являются вертикальными углами, так как AC и BD - диаметры, пересекающиеся в точке О. Следовательно, ∠AOD = ∠BOC.

3. Углы AOB и BOC являются смежными, так как AC - прямая. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, ∠BOC = 180° - ∠AOB = 180° - 158° = 22°.

4. Так как ∠AOD = ∠BOC, то ∠AOD = 22°.

Ответ: 22