((16^-3 * 8^4) / 32)

Решение:

Для решения данного примера, приведём все числа к основанию 2:

1. \( 16 = 2^4 \)
2. \( 8 = 2^3 \)
3. \( 32 = 2^5 \)

Подставим эти значения в исходное выражение:

\[ \frac{(2^4)^{-3} \cdot (2^3)^4}{2^5} \]

Используем свойства степеней \( (a^m)^n = a^{m
} \) и \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \):

\[ \frac{2^{4 \cdot (-3)} \cdot 2^{3 \cdot 4}}{2^5} = \frac{2^{-12} \cdot 2^{12}}{2^5} \]

\[ \frac{2^{-12 + 12}}{2^5} = \frac{2^0}{2^5} \]

Так как \( 2^0 = 1 \):

\[ \frac{1}{2^5} = \frac{1}{32} \]

Ответ: \( \frac{1}{32} \).