16/21 : (2 3/10 + 1 1/5 + 4 1/2) * 7/9

Решение:

Сначала сложим смешанные дроби в скобках:

1. Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10, 5 и 2 равен 10.
2. \[ 2\frac{3}{10} = 2\frac{3}{10} \]
3. \[ 1\frac{1}{5} = 1\frac{1\times2}{5\times2} = 1\frac{2}{10} \]
4. \[ 4\frac{1}{2} = 4\frac{1\times5}{2\times5} = 4\frac{5}{10} \]
5. Теперь сложим целые части и дробные части отдельно:
6. \[ (2 + 1 + 4) + (\frac{3}{10} + \frac{2}{10} + \frac{5}{10}) = 7 + \frac{3+2+5}{10} = 7 + \frac{10}{10} = 7 + 1 = 8 \]

Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{16}{21} : 8 \times \frac{7}{9} \]

Деление на число равно умножению на обратное ему число:

\[ \frac{16}{21} \times \frac{1}{8} \times \frac{7}{9} \]

Умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{16 \times 1 \times 7}{21 \times 8 \times 9} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{16}{8} = 2 \]

\[ \frac{7}{21} = \frac{1}{3} \]

Получаем:

\[ \frac{2}{3} \times \frac{1}{9} = \frac{2}{27} \]

Ответ: 2/27