16. \(((5^5)^5 \div (5^2)^4) \div (5 \cdot (5^5)^2)\)

Рассматриваем выражение. Используем свойства степеней.\ \ Числитель: \((5^5)^5 \div (5^2)^4 = 5^{5 \cdot 5} \div 5^{2 \cdot 4} = 5^{25} \div 5^8 = 5^{25-8} = 5^{17}.\)\ \ Знаменатель: \(5 \cdot (5^5)^2 = 5^1 \cdot 5^{5 \cdot 2} = 5^1 \cdot 5^{10} = 5^{1+10} = 5^{11}.\)\ \ Теперь делим степени с одинаковым основанием: \((5^{17}) \div (5^{11}) = 5^{17-11} = 5^6.\)\ \ Ответ: \(5^6.\)