158. Найдите координаты точек пересечения прямой 3х + 7y = 21 с осями координат. Принадлежит ли этой прямой точка: 1) К (-7; 6); 2) P (2; 3)?

Решение:

Чтобы найти точки пересечения прямой 3x + 7y = 21 с осями координат, нужно:

1. Пересечение с осью Ox (ось абсцисс): В этом случае y = 0. Подставим это значение в уравнение прямой:
   3x + 7(0) = 21
   3x = 21
   x = 21 / 3
   x = 7
   Точка пересечения с осью Ox: (7; 0)
2. Пересечение с осью Oy (ось ординат): В этом случае x = 0. Подставим это значение в уравнение прямой:
   3(0) + 7y = 21
   7y = 21
   y = 21 / 7
   y = 3
   Точка пересечения с осью Oy: (0; 3)
3. Проверка принадлежности точек прямой:
   1. Точка К (-7; 6): Подставим координаты точки в уравнение прямой:
      3(-7) + 7(6) = -21 + 42 = 21
      Равенство верно, значит, точка К(-7; 6) принадлежит прямой.
   2. Точка P (2; 3): Подставим координаты точки в уравнение прямой:
      3(2) + 7(3) = 6 + 21 = 27
      27 ≠ 21. Равенство неверно, значит, точка P(2; 3) не принадлежит прямой.

Ответ: Точки пересечения с осями: (7; 0) и (0; 3). Точка К (-7; 6) принадлежит прямой, точка P (2; 3) не принадлежит.