158. Для заданной функции y = 1 − x², x ∈ [−5; 3]: 1) составьте таблицу значений функции с шагом 1; 2) постройте график функции, используя составленную таблицу; 3) пользуясь графиком функции, найдите, при каких значениях аргумента значения функции положительны.

Question

Вопрос:

Фото задания: 158. Для заданной функции y = 1 − x², x ∈ [−5; 3]: 1) составьте таблицу значений функции с шагом 1; 2) постройте график…

158. Для заданной функции y = 1 − x², x ∈ [−5; 3]: 1) составьте таблицу значений функции с шагом 1; 2) постройте график функции, используя составленную таблицу; 3) пользуясь графиком функции, найдите, при каких значениях аргумента значения функции положительны.

Accepted Answer

Функция задана формулой \(y=1-x^2\), поэтому для каждого значения \(x\) вычисляем значение \(y\).

x	−5	−4	−3	−2	−1	0	1	2	3
y = 1 − x²	−24	−15	−8	−3	0	1	0	−3	−8

Для построения графика отмечаем точки \((−5;−24)\), \((−4;−15)\), \((−3;−8)\), \((−2;−3)\), \((−1;0)\), \((0;1)\), \((1;0)\), \((2;−3)\), \((3;−8)\) и соединяем их плавной линией.

Найдём, когда значения функции положительны:

\(1-x^2>0\); значит, \(x^2<1\), откуда \(-1

С учётом заданного промежутка \([−5;3]\) получаем тот же результат.

Ответ: таблица приведена выше; график построен. Значения функции положительны при \(x\in(−1;1)\).