№ 157. Даны векторы \( \vec{a}\{-1;2;0\}, \vec{b}\{0;-5; -2\}, \vec{c}\{2;1; -3\}. Найдите координаты вектора \( \vec{p} = 3\vec{b}-2\vec{a}+\vec{c} \).

Решение № 157

1. Вычислим \( 3\vec{b} \):
   \( 3\vec{b} = \{3 \cdot 0; 3 \cdot (-5); 3 \cdot (-2)\} = \{0; -15; -6\} \)
2. Вычислим \( 2\vec{a} \):
   \( 2\vec{a} = \{2 \cdot (-1); 2 \cdot 2; 2 \cdot 0\} = \{-2; 4; 0\} \)
3. Вычислим \( 3\vec{b} - 2\vec{a} \):
   \( 3\vec{b} - 2\vec{a} = \{0 - (-2); -15 - 4; -6 - 0\} = \{2; -19; -6\} \)
4. Вычислим \( \vec{p} = 3\vec{b} - 2\vec{a} + \vec{c} \):
   \( \vec{p} = \{2 + 2; -19 + 1; -6 + (-3)\} = \{4; -18; -9\} \)

Ответ: \( \vec{p}\{4; -18; -9\} \).