15. Вычислить площадь полной поверхности призмы, если основанием является прямоугольник со сторонами 6см и 8см, высота призмы равна 15см. параллелепипеда.

Решение:

Полная поверхность призмы состоит из двух оснований и боковой поверхности.

1. Площадь основания (прямоугольник):

Основание — прямоугольник со сторонами \( a = 6 \text{ см} \) и \( b = 8 \text{ см} \).

Площадь одного основания \( S_{осн} = a \cdot b = 6 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} = 48 \text{ см}^2 \).

Площадь двух оснований \( 2 \cdot S_{осн} = 2 \cdot 48 \text{ см}^2 = 96 \text{ см}^2 \).

2. Площадь боковой поверхности:

Периметр основания \( P_{осн} = 2(a+b) = 2(6 \text{ см} + 8 \text{ см}) = 2(14 \text{ см}) = 28 \text{ см} \).

Высота призмы \( h = 15 \text{ см} \).

Площадь боковой поверхности \( S_{бок} = P_{осн} \cdot h = 28 \text{ см} \cdot 15 \text{ см} = 420 \text{ см}^2 \).

3. Площадь полной поверхности:

Площадь полной поверхности призмы \( S_{полн} = 2 S_{осн} + S_{бок} \).

\( S_{полн} = 96 \text{ см}^2 + 420 \text{ см}^2 = 516 \text{ см}^2 \).

Ответ: 516 см².