15. В треугольнике MNK угол N равен 90°, cos K = 11/15, MK = 45. Найди KN.

Решение:

В прямоугольном треугольнике MNK, где угол N равен 90°, мы знаем, что косинус угла K равен отношению прилежащего катета KN к гипотенузе MK.

• По условию задачи:
• Угол N = 90°
• cos K = \( \frac{11}{15} \)
• MK = 45
• Формула косинуса в прямоугольном треугольнике:
• \( \cos K = \frac{KN}{MK} \)
• Подставим известные значения в формулу:
• \( \frac{11}{15} = \frac{KN}{45} \)
• Чтобы найти KN, умножим обе части уравнения на 45:
• \( KN = \frac{11}{15} \times 45 \)
• Вычислим значение KN:
• \( KN = 11 \times \frac{45}{15} \)
• \( KN = 11 \times 3 \)
• \( KN = 33 \)

Финальный ответ:

Ответ: 33