15 В треугольнике АВС известно, что АВ=14, ВС=5, sin ∠ABC = 6/7. Найдите площадь треугольника АВС.

Решение:

• Площадь треугольника вычисляется по формуле: S = 1/2 * a * b * sin(γ), где a и b - стороны треугольника, а γ - угол между ними.
• В нашем случае, стороны AB = 14, BC = 5, а угол между ними ∠ABC.
• Синус угла ∠ABC дан: sin ∠ABC = 6/7.
• Подставляем значения в формулу:
\[ S = \frac{1}{2} \times 14 \times 5 \times \frac{6}{7} \]\[ S = \frac{14 \times 5 \times 6}{2 \times 7} \]\[ S = \frac{420}{14} \]\[ S = 30 \]

Ответ: 30