15. В треугольнике АВС известно, что АC=58, BM- медиана, ВМ 37. Найдите АМ.

По теореме о медиане:

\[ BM^2 = \frac{2(AB^2 + BC^2) - AC^2}{4} \]

Также, зная медиану, можно найти сторону.

Известно, что медиана делит сторону пополам. Так как BM - медиана, то M - середина стороны AC.

Следовательно, AM = MC = AC / 2.

\[ AM = \frac{58}{2} = 29 \]

Ответ: 29