15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB = 9/17, AB = 51. Найдите AC.

Дано: Прямоугольный треугольник ABC, \(\angle C = 90^\circ\), \(sin B = \frac{9}{17}\), \(AB = 51\). Нужно найти AC.

Используем определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике: \(sin B = \frac{AC}{AB}\).

Подставим известные значения: \(\frac{9}{17} = \frac{AC}{51}\).

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 51: \(AC = \frac{9}{17} \cdot 51\).

Сократим 51 и 17: \(51 = 17 \cdot 3\), поэтому \(AC = 9 \cdot 3 = 27\).

Ответ: 27