15. В треугольнике ABC известно, что AB = BC. Найдите угол ACB, если угол ABC равен 100°.

Решение:

1. Так как AB = BC, треугольник ABC является равнобедренным.
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Основанием является сторона AC, следовательно, углы BAC и BCA (ACB) равны.
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• ∠ ABC + ∠ BAC + ∠ ACB = 180°
4. Подставим известные значения:
• 100° + ∠ ACB + ∠ ACB = 180°
• 100° + 2 · ∠ ACB = 180°
5. Найдем ∠ ACB:
• 2 · ∠ ACB = 180° - 100°
• 2 · ∠ ACB = 80°
• ∠ ACB = 80° / 2
• ∠ ACB = 40°

Ответ: 40°