15. В школе девочки составляют 59% числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если мальчиков в ней на 90 человек меньше, чем девочек? Ответ:

Решение задачи:

Эта задача решается с помощью процентного соотношения и разницы между мальчиками и девочками.

1. Находим процент мальчиков:

   Если девочки составляют 59%, то мальчики составляют: $$100\% - 59\% = 41\%$$

2. Находим разницу в процентах:

   Разница между девочками и мальчиками в процентах составляет: $$59\% - 41\% = 18\%$$

3. Находим общее число учащихся:

   Мы знаем, что разница в 90 человек соответствует 18%. Чтобы найти общее число учащихся (100%), нужно:

   $$90 \text{ человек} \rightarrow 18\%$$

   $$1\% = \frac{90}{18} = 5 \text{ человек}$$

   $$100\% = 5 \times 100 = 500 \text{ человек}$$

4. Проверка:

   Девочки: $$500 \times 0.59 = 295$$ человек.

   Мальчики: $$500 \times 0.41 = 205$$ человек.

   Разница: $$295 - 205 = 90$$ человек. Все сходится!

Ответ: 500