15 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, \( c \) — гипотенуза.

По условию:

• Один катет: \( a = 40 \)
• Гипотенуза: \( c = 50 \)
• Нужно найти другой катет: \( b \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 40^2 + b^2 = 50^2 \]\[ 1600 + b^2 = 2500 \]\[ b^2 = 2500 - 1600 \]\[ b^2 = 900 \]\[ b = \sqrt{900} \]\[ b = 30 \]

Ответ: Другой катет равен 30.