15. В отчетном году по сравнению с прошлым годом длительность оборота оборотных средств на предприятии сократилась на 10 дней. Среднегодовые остатки оборотных средств в отчетном году составили 50 млн руб., выручка — 360 млн руб. Условное высвобождение (экономия) оборотных средств в результате ускорения оборачиваемости составляет: а) 5 млн руб. б) 10 млн руб. в) 14 млн руб. г) 36 млн руб.

Решение:

Для расчета условного высвобождения оборотных средств необходимо определить, сколько средств было бы занято при прежней длительности оборота, и сравнить это с фактическими остатками.

1. Определим длительность оборота в отчетном году:

Предположим, что в прошлом году длительность оборота была \( X \) дней. В отчетном году она составила \( X - 10 \) дней.

Рассчитаем коэффициент оборачиваемости в отчетном году:

\[ \text{Коэффициент оборачиваемости} = \frac{\text{Выручка}}{\text{Среднегодовая стоимость оборотных средств}} = \frac{360 \text{ млн руб.}}{50 \text{ млн руб.}} = 7.2 \text{ оборота} \]

2. Рассчитаем длительность одного оборота в отчетном году:

Предположим, в году 360 дней.

\[ \text{Длительность оборота} = \frac{360 \text{ дней}}{7.2 \text{ оборота}} = 50 \text{ дней} \]

3. Определим длительность оборота в прошлом году:

Если в отчетном году длительность оборота составила 50 дней, а сократилась на 10 дней, то в прошлом году она была:

\[ 50 \text{ дней} + 10 \text{ дней} = 60 \text{ дней} \]

4. Рассчитаем условные среднегодовые остатки оборотных средств в прошлом году:

Для этого нам нужен коэффициент оборачиваемости прошлого года:

\[ \text{Коэффициент оборачиваемости (прошлый год)} = \frac{360 \text{ дней}}{60 \text{ дней}} = 6 \text{ оборота} \]

Теперь рассчитаем среднегодовые остатки оборотных средств, если бы они остались на уровне прошлого года при обороте 6 раз:

\[ \text{Условные остатки (прошлый год)} = \frac{\text{Выручка}}{\text{Коэффициент оборачиваемости (прошлый год) (если бы он остался)}} = \frac{360 \text{ млн руб.}}{6} = 60 \text{ млн руб.} \]

Альтернативный способ расчета условных остатков в прошлом году, исходя из длительности оборота:

\[ \text{Условные остатки (прошлый год)} = \frac{\text{Выручка} \cdot \text{Длительность оборота (прошлый год)}}{360 \text{ дней}} = \frac{360 \text{ млн руб.} \cdot 60 \text{ дней}}{360 \text{ дней}} = 60 \text{ млн руб.} \]

5. Рассчитаем условное высвобождение оборотных средств:

\[ \text{Высвобождение} = \text{Условные остатки (прошлый год)} - \text{Фактические остатки (отчетный год)} \]

\[ \text{Высвобождение} = 60 \text{ млн руб.} - 50 \text{ млн руб.} = 10 \text{ млн руб.} \]

Ответ: б) 10 млн руб.