15. Укажите решение системы неравенств

Решим систему неравенств:

• \[ \begin{cases} -12 + 3x > 0 \\ 9 - 4x > -3 \end{cases} \]

Шаг 1: Решим первое неравенство

• \[ -12 + 3x > 0 \\ 3x > 12 \\ x > \frac{12}{3} \\ x > 4 \]

Шаг 2: Решим второе неравенство

• \[ 9 - 4x > -3 \\ -4x > -3 - 9 \\ -4x > -12 \]

При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

• \[ x < \frac{-12}{-4} \\ x < 3 \]

Шаг 3: Найдем пересечение решений

Мы получили, что x > 4 и x < 3. Нет ни одного числа, которое одновременно больше 4 и меньше 3.

Следовательно, система решений не имеет.

Ответ: 4) решений нет