15. Точки М и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 66, сторона BC равна 37, сторона AC равна 74. Найдите MN.

Решение:

По теореме о средней линии треугольника, средняя линия (MN), соединяющая середины двух сторон треугольника (AB и BC), параллельна третьей стороне (AC) и равна её половине.

По условию: \( AB = 66 \), \( BC = 37 \), \( AC = 74 \).

Так как M — середина AB, а N — середина BC, то MN — средняя линия треугольника ABC.

Следовательно, \( MN = \frac{1}{2} AC \).

Подставляем значение AC: \( MN = \frac{1}{2} \cdot 74 \).

Вычисляем: \( MN = 37 \).

Ответ: 37