15. Тип 15 № 4262. Первый рабочий за час делает на 11 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 66 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий? Запишите решение и ответ.

Пусть x деталей в час делает второй рабочий. Тогда первый рабочий делает (x + 11) деталей в час.

Время выполнения заказа вторым рабочим: 66/x часов. Время выполнения заказа первым рабочим: 66/(x + 11) часов.

По условию, первый рабочий выполняет заказ на 3 часа быстрее, чем второй: 66/x - 66/(x + 11) = 3.

Решаем уравнение: 66(x + 11) - 66x = 3x(x + 11) => 66x + 726 - 66x = 3x^2 + 33x => 3x^2 + 33x - 726 = 0 => x^2 + 11x - 242 = 0.

Дискриминант D = 11^2 - 4 * 1 * (-242) = 121 + 968 = 1089. Корень из D = 33.

x1 = (-11 + 33) / 2 = 22 / 2 = 11.

x2 = (-11 - 33) / 2 = -44 / 2 = -22 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной).

Ответ: Второй рабочий делает 11 деталей в час.