15. Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.

Решение:

1. Вероятность попадания в мишень: \( P(попадание) = 0.8 \).
2. Вероятность промаха: \( P(промах) = 1 - P(попадание) = 1 - 0.8 = 0.2 \).
3. События независимы. Вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал и последний раз промахнулся, равна произведению вероятностей этих событий:

\( P(\text{попадание, попадание, промах}) = P(\text{попадание}) \cdot P(\text{попадание}) \cdot P(\text{промах}) \) \( = 0.8 \cdot 0.8 \cdot 0.2 \) \( = 0.64 \cdot 0.2 \) \( = 0.128 \)

Ответ: 0,128