15. Первые 388 км автомобиль ехал со скоростью 97 км/ч, следующие 138 км — со скоростью 46 км/ч, а затем 234 км — со скоростью 78 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Сначала найдем общее расстояние, которое проехал автомобиль.

   Общее расстояние = 388 км + 138 км + 234 км = 760 км.

2. Теперь найдем общее время, которое автомобиль затратил на весь путь.

   Время на первом участке: $t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{388\text{км}}{97\text{км/ч}}=4\text{ч}$

   Время на втором участке: $t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{138\text{км}}{46\text{км/ч}}=3\text{ч}$

   Время на третьем участке: $t_3=\frac{S_3}{v_3}=\frac{234\text{км}}{78\text{км/ч}}=3\text{ч}$

   Общее время = 4 ч + 3 ч + 3 ч = 10 ч.

3. Теперь найдем среднюю скорость, разделив общее расстояние на общее время.

   Средняя скорость = $v_{\mathrm{ср}}=\frac{S_{\mathrm{общ}}}{t_{\mathrm{общ}}}=\frac{760\text{км}}{10\text{ч}}=76\text{км/ч}$

Ответ: 76