15. Периметр равнобедренного треугольника равен 54 см. его боковая сторона в 2,5 раза больше основания. Вычислите стороны треугольника. (3 балла)

Решение:

1. Пусть основание равнобедренного треугольника равно \( x \) см.
2. Тогда боковая сторона равна \( 2.5x \) см.
3. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: \( x + 2.5x + 2.5x = 54 \) см.
4. Упростим уравнение: \( 6x = 54 \) см.
5. Найдем основание: \( x = \frac{54}{6} = 9 \) см.
6. Найдем боковую сторону: \( 2.5 \times 9 = 22.5 \) см.

Ответ: Основание — 9 см, боковые стороны — 22.5 см каждая.