15. Определите КПД наклонной плоскости, длина которой 5 м, высота 1 м, если при подъеме по ней груза весом 350 Н его тянули вверх силой 80 H.

Задание 15. КПД наклонной плоскости

Дано:

• Длина наклонной плоскости: \( l = 5 \) м.
• Высота наклонной плоскости: \( h = 1 \) м.
• Вес груза: \( P = 350 \) Н.
• Сила, с которой тянули груз: \( F = 80 \) Н.

Найти: КПД наклонной плоскости \( \eta \).

Решение:

1. Найдем полезную работу \( A_{пол} \), которая совершается при подъеме груза на высоту \( h \): \[ A_{пол} = P \cdot h = 350 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м} = 350 \text{ Дж} \]
2. Найдем полную работу \( A_{полн} \), которая совершается при перемещении груза вдоль наклонной плоскости: \[ A_{полн} = F \cdot l = 80 \text{ Н} \cdot 5 \text{ м} = 400 \text{ Дж} \]
3. Рассчитаем КПД по формуле: \[ \eta = \frac{A_{пол}}{A_{полн}} \cdot 100 \% \]
4. Подставим значения: \[ \eta = \frac{350 \text{ Дж}}{400 \text{ Дж}} \cdot 100 \% = 0.875 \cdot 100 \% = 87.5 \% \]

Ответ: КПД наклонной плоскости составляет 87,5%.