15. Несжатое растровое изображение размером 256 × 128 пикселей занимает 16 Кб памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Решение:

1. Найдём общее количество пикселей в изображении:

\( 256 \times 128 = 32768 \) пикселей

2. Переведём размер файла в биты:

\( 16 \text{ Кб} = 16 \times 1024 \text{ байт} = 16 \times 1024 \times 8 \text{ бит} = 131072 \text{ бит} \)

3. Вычислим количество информации на один пиксель:

\( \frac{131072 \text{ бит}}{32768 \text{ пикселей}} = 4 \text{ бит/пиксель} \)

4. Определим максимально возможное число цветов в палитре:

Количество цветов \( N \) связано с глубиной цвета \( k \) формулой \( N = 2^k \). Так как глубина цвета равна 4 битам, то:

\( N = 2^4 = 16 \) цветов

Ответ: Максимально возможное число цветов в палитре изображения — 16.