15. Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 35. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть катеты равны a = 12 и b = 35, а гипотенуза равна c. Тогда:

$$c^2 = a^2 + b^2$$

$$c^2 = 12^2 + 35^2$$

$$c^2 = 144 + 1225$$

$$c^2 = 1369$$

Теперь нужно извлечь квадратный корень из обеих частей, чтобы найти c:

$$c = \sqrt{1369}$$

$$c = 37$$

Ответ: Гипотенуза треугольника равна 37.