15. Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей: а) соответственные углы равны; б) сумма односторонних углов равна 180°.

а) При пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны, так как они занимают одинаковые позиции относительно прямых и секущей, и их равенство следует из аксиомы параллельности и свойств соответствующих углов. б) При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, так как они образуют пару углов, дополняющих друг друга до развернутого угла, а развернутый угол равен 180°.