15. Дано: 21=20°, 4=110°. Найти: 22, 23. Ответ: 42-> 43-

На рисунке показаны две прямые, пересеченные секущей. Углы \[ \angle 1 \] и \[ \angle 4 \] являются внутренними односторонними. Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. В нашем случае \[ \angle 1 + \angle 4 = 20^{\circ} + 110^{\circ} = 130^{\circ} \]. Так как сумма не равна 180°, прямые не параллельны.

Однако, если предположить, что прямые параллельны (как часто бывает в задачах такого типа, и рисунок может быть неточным), то:

Если бы прямые были параллельны:

1. \[ \angle 1 \] и \[ \angle 2 \] были бы внутренними накрест лежащими. Но они не накрест лежащие, \[ \angle 1 \] и \[ \angle 2 \] являются соответственными. Если бы прямые были параллельны, то \[ \angle 2 = \angle 1 = 20^{\circ} \].
2. \[ \angle 4 \] и \[ \angle 3 \] являются накрест лежащими. Если бы прямые были параллельны, то \[ \angle 3 = \angle 4 = 110^{\circ} \].

Но, исходя из данных задачи (\[ \angle 1 = 20^{\circ} \] и \[ \angle 4 = 110^{\circ} \]), прямые не параллельны, и задача некорректна или требует дополнительной информации.

Если предположить, что это задача на соответственные углы (где 20° и 2 - соответственные, а 110° и 3 - соответственные, при параллельных прямых):

1. \[ \angle 2 \] и \[ \angle 1 \] - соответственные. Если бы прямые были параллельны, то \[ \angle 2 = \angle 1 = 20^{\circ} \].
2. \[ \angle 3 \] и \[ \angle 4 \] - соответственные. Если бы прямые были параллельны, то \[ \angle 3 = \angle 4 = 110^{\circ} \].

Предположим, что на рисунке '1' обозначает верхний левый угол, '2' - верхний правый, '3' - нижний левый, '4' - нижний правый. Тогда:

1. Угол 1 (20°) и угол 2 (\[ \angle 2 \]) - смежные. \[ \angle 2 = 180^{\circ} - 20^{\circ} = 160^{\circ} \].

2. Угол 4 (110°) и угол 3 (\[ \angle 3 \]) - смежные. \[ \angle 3 = 180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ} \].

Это наиболее вероятный вариант решения, если считать, что прямые пересекаются, но не обязательно параллельны.

Ответ: 22= 160°, 23= 70°.