Вопрос:

1489. На малюнку 115 зображено прямокутний паралелепіпед. Знайди по три пари: 1) паралельних ребер; 2) ребер, що не перетинаються, але не є паралельними; 3) перпендикулярних ребер.

Ответ:

У прямокутному паралелепіпеді нижня основа — \(ABCD\), верхня — \(KLMN\), а бічні ребра — \(AK\), \(BL\), \(CM\), \(DN\).

  1. Паралельні ребра: \(AB \parallel DC\), \(AD \parallel BC\), \(AK \parallel BL\).
  2. Ребра, що не перетинаються, але не є паралельними: \(AB\) і \(CM\), \(AD\) і \(BL\), \(AK\) і \(BC\).
  3. Перпендикулярні ребра: \(AB \perp AD\), \(AB \perp AK\), \(AD \perp AK\).

Відповідь: наведені вище три пари для кожного пункту.