146. Решите уравнение: а) \(\frac{7}{12}:y=\frac{2}{3}\); б) \(1\frac{3}{7}z+\frac{7}{8}=1\frac{3}{8}\); в) \(\frac{7}{9}x-\frac{5}{18}x+\frac{1}{4}x=\frac{1}{6}\).

а) \(\frac{7}{12}:y=\frac{2}{3}\)

Умножим обе части на \(y\):
\(\frac{7}{12}=\frac{2}{3}y\).

\(y=\frac{7}{12}:\frac{2}{3}=\frac{7}{12}\cdot\frac{3}{2}=\frac{7}{8}\).

б) \(1\frac{3}{7}z+\frac{7}{8}=1\frac{3}{8}\)

Представим смешанное число неправильной дробью и перенесём известное слагаемое:

\(\frac{10}{7}z=1\frac{3}{8}-\frac{7}{8}=\frac{11}{8}-\frac{7}{8}=\frac{1}{2}\).

\(z=\frac{1}{2}:\frac{10}{7}=\frac{1}{2}\cdot\frac{7}{10}=\frac{7}{20}\).

в) \(\frac{7}{9}x-\frac{5}{18}x+\frac{1}{4}x=\frac{1}{6}\)

Приведём коэффициенты при \(x\) к общему знаменателю:

\(\left(\frac{14}{18}-\frac{5}{18}+\frac{1}{4}\right)x=\frac{1}{6}\),
\(\left(\frac{28}{36}-\frac{10}{36}+\frac{9}{36}\right)x=\frac{1}{6}\),
\(\frac{3}{4}x=\frac{1}{6}\).

\(x=\frac{1}{6}:\frac{3}{4}=\frac{1}{6}\cdot\frac{4}{3}=\frac{2}{9}\).

Ответ: а) \(y=\frac{7}{8}\); б) \(z=\frac{7}{20}\); в) \(x=\frac{2}{9}\).