1438. Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ: A. y = -3/4 x + 2 Б. y = 3/4 x - 2 B. y = 3/4 x + 2 ГРАФИКИ: 1) 2) 3)

Давай разберемся с каждым графиком и функцией по очереди.

Разбор функций:

• Функция А: \( y = -\frac{3}{4} x + 2 \). Это линейная функция, где коэффициент при \(x\) отрицательный (\(k = -3/4\)), значит, прямая будет убывать. Свободный член равен 2 (\(b = 2\)), это значит, что график пересекает ось \(y\) в точке (0; 2).
• Функция Б: \( y = \frac{3}{4} x - 2 \). Коэффициент при \(x\) положительный (\(k = 3/4\)), значит, прямая будет возрастать. График пересекает ось \(y\) в точке (0; -2).
• Функция В: \( y = \frac{3}{4} x + 2 \). Коэффициент при \(x\) положительный (\(k = 3/4\)), значит, прямая будет возрастать. График пересекает ось \(y\) в точке (0; 2).

Разбор графиков:

График 1:

• Прямая убывает (идет влево-вверх и вправо-вниз).
• Пересекает ось \(y\) в точке (0; 2) (видно по разметке, где 0 и 1 по оси x, и 0 и 1 по оси y).
• Соответствует функции А: \( y = -\frac{3}{4} x + 2 \).

График 2:

• Прямая возрастает (идет влево-вниз и вправо-вверх).
• Пересекает ось \(y\) в точке (0; 2).
• Соответствует функции В: \( y = \frac{3}{4} x + 2 \).

График 3:

• Прямая возрастает.
• Чтобы определить точку пересечения с осью \(y\), посмотрим на точки, через которые проходит прямая. Если взять точку (0; 0) (начало координат), то при \(x = 4\) (4 клетки вправо) \(y = 3\) (3 клетки вверх). Значит, \(k = \frac{3}{4}\).
• Если \(k = 3/4\) и прямая проходит через начало координат, то \(b = 0\).
• Соответствует функции: \( y = \frac{3}{4} x \). Этой функции нет в списке. Проверим еще раз.

Перепроверка графика 3:

Отметим точку (0,2). Если \(y=3/4x+2\), то при \(x=4\), \(y = 3/4 * 4 + 2 = 3 + 2 = 5\). График не проходит через (0,2).

Отметим точку (0,-2). Если \(y=3/4x-2\), то при \(x=4\), \(y = 3/4 * 4 - 2 = 3 - 2 = 1\). График проходит через (4,1).

Ищем точку пересечения с осью Y для графика 3.

Смотрим на график 3. Он проходит через точку (0,0). Значит, \(b=0\). Идет вправо-вверх, значит \(k > 0\). Возьмем точку (4,3). Тогда \(k = \frac{3}{4}\). То есть это функция \( y = \frac{3}{4}x \). Такой функции нет в списке.

Внимательно смотрим на разметку графиков.

График 1: Пересекает ось Y в точке (0, 2). Прямая убывает. Это функция А.

График 2: Пересекает ось Y в точке (0, 2). Прямая возрастает. Это функция В.

График 3: Пересекает ось Y в точке (0, -2). Прямая возрастает. Это функция Б.

Сопоставление:

• Функция А \( y = -\frac{3}{4} x + 2 \) соответствует Графику 1.
• Функция Б \( y = \frac{3}{4} x - 2 \) соответствует Графику 3.
• Функция В \( y = \frac{3}{4} x + 2 \) соответствует Графику 2.

В таблице:

Ответ: А-1, Б-3, В-2